Python: A Biblioteca math

Para a explicação da biblioteca "math", 

utilizarei o Sublime Text Editor 3 e a versão do Phyton 3, 

na plataforma Windows.

A biblioteca "math" contém várias funções matemáticas que podemos utilizar.

Para utilizarmos esta biblioteca vamos a seguinte linha de comando:

import math

1 - Para arredondarmos um valor real para o inteiro mais próximo e acima, utilizamos o método: ceil

exemplo(s) matemáticos:

                                         round(6.01) = 7

                                         round(6.75) = 7

                                         round(6.89) = 7

2 - Para remover o sinal de positivo ou negativo do valor, deixando apenas o valor: fabs

3 - Para calcular o fatorial de um valor x, utilizaremos o método: factorial

exemplo(s) matemático(s): 

                                           fatorial de 3 = 3! = 3 * 2 * 1 = 6

                                           fatorial de 7 = 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

                                           fatorial de 5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

4 - Para deixar somente a parte inteira de um valor, truncaremos o valor real para inteiro, utilizaremos o método: floor

exemplo(s) matemáticos: 

                                        trunc(8.789546321) = 8

                                        trunc(189.7410) = 189

                                        trunc(753.1596) = 753

5 - Para calcular a potenciação ou exponenciação de um valor, utilizaremos o método: exp

exemplo(s) matemáticos:

base: 2.718281828459045

expoentes: 2 , 3 ,1

potências: 7.38905609893065 , 20.085536923187668 , 2.718281828459045

                                  2.718281828459045 ²  = 7.38905609893065

                                  2.718281828459045 ³  = 20.085536923187668

                                  2.718281828459045 ¹  = 2.718281828459045

6 - Para calcular o logaritmo de um valor, utilizaremos o método: log

exemplo(s) matemáticos: log₃ 9 = x

log_a b = x → log₃ 9 = x
a = 3 = base
b = 9 = logaritmando
x = logaritmo

Como log_a b = x ↔ a^x = b, então:

log₃ 9 = x ↔ 3^x = 9

3^x = 9 → Fatore o logaritmando 9. A fatoração é: 9 = 3 . 3 = 3²

3^X = 3^{2 →} Como a base é o número 3 e temos uma igualdade, podemos então igualar os expoentes para encontrar o valor de x.

x = 2.

Substituindo x por 2 no log, temos:

log₃ 9 = x → log₃ 9 = 2

Em Python, a constante e, de valor: 2.718281828459045, é a base, e o valor de x,
em math.log(x), onde x é o logaritmando, e o resultado é o logaritmo.

7 - Para calcular o logaritmo de um valor, passando o logaritmando e a sua base como parâmetro, utilizaremos o método: log(logaritmando, base)
exemplo(s) matemáticos: 

                                        log(9, 3) = log de 9 na base 3 = 2, pois 3 * 3 = 9
                                        log(81, 9) = log de 81 na base 9 = 2, pois 9 * 9 = 81
                                        log(64, 8) = log de 64 na base 8 = 2, pois 8 * 8 = 64

8 - Para calcular o logaritmo de um 2 e 10, passando o logaritmando e a sua base como parâmetro, utilizaremos os métodos: log2(x) e log10(x)
exemplo(s) matemáticos:

                                      log2(4) = log de 4 na base 2 = 2, pois 2 * 2 = 4
                                      log2(16) = log de 16 na base 2 = 4, pois 2 * 2 * 2 * 2 = 4
                                      log10(1000) = log de 1000 na base 10 = 3, pois 10 * 10 * 10 = 1000

9 - Para calcularmos também a exponenciação de um valor, utilizaremos o método: pow
exemplo(s) matemáticos:

                                        3 elevado a 3 = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27

10 - Para calcularmos a raiz quadrada de um valor, utilizaremos o método: sqrt
exemplos(s) matemáticos:

                                         a raiz quadrada de 16 = 4, pois x² = 16, onde x é 4
                                         a raiz quadrada de 25 = 5, pois x² = 25, onde x é 5
                                         a raiz quadrada de 64 = 8, pois x² = 64, onde x é 8

11 - Para calcularmos as relações existentes entre os ângulos e os triângulos, utilizaremos três métodos: cos(cosseno), sin(seno), tan(tangente)
exemplo(s) matemáticos: 
                                        cosseno = cateto adjacente / hipotenusa
                                        seno = cateto oposto / hipotenusa
                                        tangente = cateto oposto / cateto adjacente (sin / cos)

12 - Valores das constantes e e pi que vimos neste estudo sobre a biblioteca math, do Python:

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